8.3. 稳定粒子能量电场比公式（能量电荷比公式的等价表述）
（DRP-7）
其他等价表述为：
或：
8.4. 粒子内部涡旋闭合电场运动周期与自旋角频率（角速度）公式
粒子内部涡旋闭合电磁场组成的能量子以光速运动，内部运动角频率（涡旋闭合电磁场自旋角速度）ω为：
粒子内部涡旋电场运动周期（以光速圆周运动一周时间）：
（DRP-8）
（等价地： ）
粒子内部涡旋电场角速度（以光速每秒所做圆周运动次数） （DRP-9）
8.5.粒子相对论性变频常数（反映从γ射线光子转化为电子的空间收缩效应）
为普朗克常数,为γ射线中光子对在重原子核附近转化为电子对时的频率,
（22）
将代入，即： （23）
为电子内涡旋电磁场频率，
得：，将常数代入，得： （24）
即：电子内涡旋电磁场频率是γ射线中光子对在重原子核附近转化为电子对时的频率的倍。称为粒子相对论性变频常数。
8.6. 粒子相对论性变频常数与康普顿效应、德布罗意波的关系
8.6.1. 电子的康普顿波长
（25）
8.6.2.电子的德布罗意波长
（26）
两者在公式形式上是一致的，当电子的运动速度等于光速（当然，电子只能以接近但低于光速运动）时，两式一致。
8.6.3. γ射线中光子对在重原子核附近转化为电子对时的频率所对应的半波长
（27）
得，，
（28）
8.6.4. 康普顿波长与粒子相对论性变频常数及电子半径的关系
（29）
8.6.5. 康普顿波长与精细结构常数的关系
8.6.5.1.精细结构常数：
精细结构常数是物理学中一个重要的无量纲数，常用希腊字母α表示，精细结构常数更接近于1/137。在索末斐模型中，不同角量子数的轨道之间的能级差正比于某个无量纲常数的平方。这个常数来源于电子的质量随速度变化的相对论效应。事实上，它就是基态轨道上电子的线速度与光速之比。根据玻尔模型，很容易推算出基态轨道上电子的速度为，它与光速之比，正是我们前面看到的精细结构常数的公式。因为它首先由索末斐在解释原子光谱的精细结构时出现，所以这个常数被称为（索末斐）精细结构常数。
8.6.5.2. 量子理论以后的发展表明，精细结构常数其实具有更为深刻的物理意义。无论是玻耳模型还是索末斐模型，它们都只是量子理论发展早期的一些半经典半量子的理论。它们虽然成功地解释了氢原子光谱及其精细结构，但是在处理稍为复杂一些的具有两个电子的氦原子时就遇到了严重的困难。以后薛定谔建立的量子波动力学对氢原子有了更好的描述。狄拉克又进一步把量子波动力学与相对论相结合起来，提出了电子的相对论性量子力学方程——狄拉克方程。狄拉克方程不但更好地解释了光谱的精细结构——认为它是电子的自旋磁矩与电子绕核运行形成的磁场耦合的结果，而且还成功地预言了正电子的存在。
8.6.5.3.而描述光与电磁相互作用最为完善的理论，是量子电动力学。量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。这种交换可以有很多种不同的方式。最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以再变成正负电子对。而所有这些复杂的过程，最终表现为两个电子之间的相互作用。量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度。
8.6.5.4. 康普顿波长与精细结构常数的关系式
（30）
由此，可得：
（31）
公式的意义：康普顿波长与3倍电子周长之比等于光速与基态轨道上电子的速度之比，从另一角度可以理解为反映出的由直线前进的光子收缩为电子时的空间收缩之比。
（32）
可得， 即：公式（16）
公式（30）、（31）、（32）与前面推导出的公式（16）以及与之相关的系列公式在逻辑上是相互包容、环环相扣的。
8.6.6.原子内的电子有三个层次的运动；一是电子围绕原子核的运动，与之相对应有电子轨道角动量和轨道磁矩；二是电子有与自身德布罗意布波相联系的自旋运动，与之相对应有电子自旋角动量和自旋磁矩（第二层次自旋运动）；三是电子内涡旋电磁场运动，与之相对应有终极自旋角动量和自旋磁矩（第一层次自旋运动）。
8.6.7. 粒子有与自身德布罗意布波相联系的自旋运动说明，如果把电子、质子比作涡旋电磁场量子的“今生”，而把光子比作涡旋电磁场量子的“前世”，“今生”的自由电子和自由质子除了有内部涡旋电磁场运动外，同时会自觉地围绕“前世”光子的“影子”作相对应的“圆周”与运动，与这个运动相对应形成了电子、质子的自旋角动量和自旋磁矩，因此，电子、质子的自旋角动量和自旋磁矩决不能理解为电子、质子是围绕自身轴线运动形成的。
8.6.8.目前的量子力学只理解到电子两个层次的运动，即电子围绕原子核的运动和“自旋运动”，而且，对“自旋运动”的实质存在理解偏差。电子、质子的“自旋运动”既有第一层次的自旋运动（内部涡旋电磁场运动），也有第二层次的自旋运动。例如，质子半径是5.1*10-19米，但是因为质子第二层次自旋运动的存在，自由质子的康普顿波长为，也就是说自由质子会在约空间尺度范围做“圆周运动”并形成第二层次的自旋角动量和自旋磁矩（即目前所理解的自旋角动量和自旋磁矩）。第二层次的自旋的存在也是量子力学中“测不准”关系存在的深层次原因。
